revoltp (revoltp) wrote,
revoltp
revoltp

Categories:
Игры с десятиугольником, и пятиугольником которые меня сейчас увлекают и которые я здесь показываю лежат между элементарной геометрией и фракталами. С одной стороны они позволяют живо рассказывать про углы между прямыми и научить подсчету углов в геометрических фигурах. Ведь все свойства фигур - а среди них главное на рисунках, что какой-то алгоритм замыкается, т.е. проведя определенную серию симметрий мы придем к той же фигуре с которой начали работу - определяются углами.
С другой стороны - получаемые фигуры фракталоподобны. Точнее - довольно легко с помощью определенного алгоритма, повторяя и повторяя его получить причудливый фрактал, наподобие того, что делает заслуженно модная система L-systems, например здесь https://onlinemathtools.com/l-system-generator
Интересно, что придумана эта система была для моделирования растений. Но в повторе одного и того же алгоритма есть тупость, как во всяком повторе. Благодаря этой тупости его и удобно программировать.
Свои игры я делаю вручную. Алгоритмы, поэтому, можно чередовать. Без этого с пятиугольником и не поиграешь. На первом шаге из пятиугольника мы получим фигуру подобную десятиугольнику, не в точности десятиугольник. Пятиугольной фигуры из пятиугольника мы никак не получим, минуя десятиугольник. А вот из десятиугольника мы можем получить и пятиугольный тип и десятиугольный. Выбор - за нами. Все дальнейшие фигуры подчиняются этому же правилу. Если мы хотим максимальной симметричности - пятичленное дает только десятичленное, а десятичленное оставляет выбор за нами - построить из него пяти или десятичленную фигуру. Чередуя как нам нравится эти возможности мы можем зайти так далеко, как позволят компьютерные средства. Разумеется, в какой-то момент мы можем отойти от максимальной симметричности и соединять фрагменты по своему вкусу.
При этом во всех фрагментах будет вшито золотое сечение и бесчисленное количество равных длин и подобий.
Интересно, что приемы построения этих фигур удобней всего брать из геометрии окружности, собственно там я начинал подобные игры

Subscribe

  • (no subject)

    Народ пытается разгадать тайну аксолотлей. Я получил новую, увлекательнейшую версию: Аксолотли это Лунтик. Но кто такой Лунтик? А вот кто Неплохие…

  • (no subject)

    А еще моя программа DodecaLook, демонстрирующая видео-арт эстетической геометрии умеет рисовать узлы. В начале на экране появляется один или…

  • о Думе, победе и тождестве

    После лишения права баллотироваться неограниченного круга лиц (вы пожертвовали на какую-то организацию, а ее через год признали экстремистской - все…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 17 comments

  • (no subject)

    Народ пытается разгадать тайну аксолотлей. Я получил новую, увлекательнейшую версию: Аксолотли это Лунтик. Но кто такой Лунтик? А вот кто Неплохие…

  • (no subject)

    А еще моя программа DodecaLook, демонстрирующая видео-арт эстетической геометрии умеет рисовать узлы. В начале на экране появляется один или…

  • о Думе, победе и тождестве

    После лишения права баллотироваться неограниченного круга лиц (вы пожертвовали на какую-то организацию, а ее через год признали экстремистской - все…