?

Log in

No account? Create an account

Amor vincit omnia

errare homini est

конструктивная математика
revoltp
Мой отец, видный математик, любил шокировать меня сведениями о конструктивной математике, помнится, ее еще называют "интуиционизмом". В основном он ссылался на другого математика, Есенина-Вольпина, кстати, сыне знаменитого поэта и видного деятеля диссидентского движения в СССР. Главной идеей "конструктивизма" в его изложении было отрицание в математике всего "внеопытного". Если есть единица - она где-то нарисована, мелом на доске, скажем. Сразу ясно, что мы не можем нарисовать сколь угодно много единиц - мел закончится, доска будет вся исписана. Так боролись с бесконечностью.
Меня это не увлекало.
Много позже я понял. Конструктивный подход, когда мы имеем право говорить про какой-то математический объект лишь если привели какой-то алгоритм его построения, сконструировали его - имеет смысл и применяется нами. Вопросы и ответы - вот эта часть математики всегда конструктивна. Мы отвечаем только на те вопросы, которые явно и точно сформулированы, и наши ответы должны быть такими же. А вот то, о чем мы спрашиваем - вполне может таким и не быть. Вопрос - он всегда написан, никто в науке не будет отвечать на невидимый вопрос и давать невидимый ответ.