?

Log in

No account? Create an account

Amor vincit omnia

errare homini est

Entries by category: наука

(no subject)
revoltp
а вот и ссылка на мою статью "Эстетика, симметрия и геометрия окружности", публикуемую в российско-украинском научно-популярном издании "Страна знаний" или "Країна знань". Мне очень приятно, что такое совместное дело ученых существует.
https://www.krainaz.org/2019-08/546-geometry
В статье дается обзор эстетической геометрии, ее применения и ресурсов. Есть в ней о неевклидовых геометриях, дрессированных тритонах и, конечно "Незнакомка-Осьминожка".

(no subject)
revoltp
Я неплохо играл в шахматы, и быть может добился бы каких-то успехов, но - зевки. Придумаю хороший план, интересную тактическую идею и, - не замечу "слона". Сделаю, невесть почему, самый нелепый ход (шахматисты называют это "зевком"). Сделаю, замечу что ход сразу проигрывает и проигрываю. Одна ошибка перечеркивает всю шахматную работу.
В науке и тем более программировании куда легче с этим. Глупые просмотры, нелепые идеи там не так страшны - они сразу опровергаются, ты это видишь и ищешь другие возможности. Можно сделать ошибку, десять ошибок, сто ошибок - все это ничто, если ты находишь в конце-концов верный путь. Одна верная теорема перевешивает все заблуждения.
А жизнь? На что похожи ошибки и нелепости в ней? на ошибки в шахматах или на ошибки в программировании?

(no subject)
revoltp
Готовлю статью для одного необычного журнала. И захотелось поделиться иллюстрацией

Здесь показана симметрия (инверсия) точки P относительно штрихованной окружности I. Как это сделать, не проводя прямых и не меряя длин (этого требуют классические определения инверсии). Очень просто: возьмем произвольные точки на I - A, B, C, D. Их можно разбить на пары тремя способами (A, B) и (C, D), (A, C) и (B, D), (A, D) и (В, C). Проведем через P и первые пары точек две окружности, как показано на рисунке. Получим в их пересечении новую точку S. Теперь проведем через S и вторые пары точек две окружности, получим точку T, наконец сделаем тоже самое с точкой T, проведем через нее и третьи пары точек две окружности и получим точку Q.
Она и будет искомой: Q=I(P), как бы ни были выбраны точки A, B, C, D на I.
Удивительно! В геометрии прямых нет подобных теорем, а доказательство еще удивительней. Ободряет, даже если предстоит поход к зубному.

Начало эст. геометрии
revoltp
Число людей, знакомых с эстетической геометрией в моем изложении неожиданно стало увеличиваться. Правда, среди земноводных эстетическая геометрия еще известней. Но все-таки - увеличиваться, совсем неожиданными путями.
Поэтому я скажу несколько слов, о том, о чем писать в книге по геометрии мне казалось неуместным. О том, как я стал заниматься этой темой.
С юности некоторые темы философии, семиотики, может быть структурной лингвистики мне очень нравились. Имя Фердинанд де Соссюр казалось мне очень музыкальным, и я не раз листал его книгу начала 20-го века. Ветхая, она была куда интересней советской философии. Впрочем размышлять о том, что такое "знак" "означенное" "значение", "контекст" "интенция" "смысл","познание" - можно и без научных книг по лингвистике, что и делал. Также я пытался геометрически выразить идеи, связанные с композицией литературного произведения.
И мне хотелось найти зримое, геометрическое выражение для этих понятий. Инверсия с ее понятием о бесконечно-удаленной точке (куда переходит центр окружности) и идеей, что любую точку плоскости можно рассматривать как бесконечно-удаленную, казалась мне превосходным первым шагом к этой цели.
Цели я не достиг. Изучая геометрию я стал получать очень красивые теоремы, затем - алгоритмы построения изящных образов, и первоначальная цель отошла на задний план. Более того, я пришел к мысли, что в том виде, как наука представляет здесь ответы -ответа и быть не может. По крайней мере этот ответ не может быть логически выведен, и не может быть доказано, что это - верный ответ.

цитата
revoltp
Прочитал фразу одного француза 19-го века: "шуты, которые при помощи небытия пытаются изобразить вечность...".
Как ярко сказано! Плеяде авторов подходит она, мне первыми приходят на ум Андрей Белый, Владимир Маяковский и постмодерн, а ученый француз имеет в виду событие французской жизни 19-го.
Но что еще у нас есть? И что стоит изображать, кроме вечности?

Вопрос про окружности
revoltp
У одной теоремы (о четырех взаимокасающихся окружностях) я не могу найти источников.
Я знаю, что мой журнал читают люди, сведущие в математики и геометрии в частности. может быть, кто-нибудь подскажет.
А теорема вот о чем:
Четыре взаимокасающиеся окружности имеют шесть точек касания. Это очевидно.
Теорема утверждает:
1. Через эти же шесть точек можно провести другие четыре окружности и они снова будут касаться друг друга.
2. Через эти шесть точек можно провести три окружности, взаимноперпендикулярные.

Все это опубликовано в "Эстетической геометрии или теории симметрий".
Я ничего похожего пока не нашел. О четырех касающихся окружностях много интересного: теорема Содди-Декарта часто упоминается. Но все, что нашел в сети - теоремы о расстояниях, радиусах. В то время как сформулированная теорема вовсе не нуждается в измерениях.

Буду признателен за любые замечания.